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Asociar la lingüística con las matemáticas parece un contrasentido a priori. Sin embargo, las matemáticas se utilizan como ciencia instrumental en otras disciplinas, facilitando su estudio y otorgando fiabilidad a las teorías y leyes mediante razonamientos válidos basados en la lógica. En Lingüística también se ha utilizado el Álgebra para la fundamentación teórica de los lenguajes informáticos y las lenguas naturales.

La Lingüística Matemática surgió en 1957 con los trabajos de investigación de Chomsky, padre de la Gramática Generativa Transformacional (traducción de «Generative Transformational Grammar»). Su teoría se basa en la existencia de un sistema de reglas formalizado con precisión matemática que, sin necesidad de información ajena al sistema, genera las oraciones gramaticales de la lengua y asigna a cada oración una descripción estructural o análisis gramatical.

En la base de su teoría se encuentra el conocimiento que el hablante tiene de su lengua, que le permite crear y comprender oraciones que nunca antes ha oído. Esta cuestión aborda el aspecto más enigmático del lenguaje humano. Los hablantes de una lengua  no nos limitamos a repetir frases que ya hemos escuchado, sino que las creamos en función de las necesidades cambiantes de cada momento. Por otra parte, como oyentes, entendemos lo que otros dicen o escriben, a pesar de no haberlo leído o escuchado antes.

Una de las ideas defendida por Chomsky en sus inicios era que la mayor parte de dicho conocimiento es innato y que todas las lenguas están compuestas a partir de una serie de principios, en los que tan solo varían ciertos parámetros (entre otros, el vocabulario). Planteaba asimismo que existe un número infinito de oraciones en cada lengua, por lo tanto tenemos que asumir que los seres humanos están dotados de un mecanismo finito de conocimiento que les permite construir e interpretar un número infinito de oraciones. Este sistema finito de principios es conocido como «internal grammar of a language» (traducido como «la gramática interna del lenguaje»). Según Chomsky, una gran parte de esa gramática interna es innata, por lo que los seres humanos poseen un mecanismo genético que les permite aprender una lengua.

Aunque Chomsky y otros lingüistas han abandonado determinados aspectos de la Gramática Generativa Transformacional, esta teoría continúa aplicándose en el análisis sintáctico y en el estudio del aprendizaje del lenguaje durante la infancia.

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